Solid State Chemistry : NET JRF, GATE Mock Test

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Solid State Chemistry: CSIR NET & GATE CBT Mock Test

Master Bravais Lattices, Miller Indices, Bragg’s Law, Powder X-ray Diffraction (XRD) Selection Rules, Spinel/Perovskite Structures, Packing Efficiency, and Crystal Defects with timed online CBT practice.

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Solid State Chemistry: High-Scoring Topics & Shortcuts

Solid State Chemistry contributes 8 to 12 marks in CSIR NET Chemical Science and GATE Chemistry. Most questions are numerical or direct rule applications centered on crystal geometry:

  • Cubic Unit Cells Summary:
    • Simple Cubic (SC): Z = 1, r = a/2, Coordination Number (CN) = 6, Packing Efficiency = 52.4%.
    • Body-Centered Cubic (BCC): Z = 2, √3a = 4r ⇒ r = (√3/4)a, CN = 8, Packing Efficiency = 68%.
    • Face-Centered Cubic (FCC / CCP): Z = 4, √2a = 4r ⇒ r = a / (2√2), CN = 12, Packing Efficiency = 74%.
    • Hexagonal Close Packing (HCP): Z = 6, c/a = √(8/3) ≈ 1.633, CN = 12, Packing Efficiency = 74%.
  • Interstitial Voids in Close Packing: In an FCC lattice with N close-packed atoms, there are N Octahedral Voids (OHV) (limiting radius ratio r/R = 0.414) and 2N Tetrahedral Voids (THV) (limiting radius ratio r/R = 0.225).
  • Bragg’s Law & Interplanar Spacing:
    n λ = 2 dhkl sinθ
    For cubic crystals: dhkl = a / √(h2 + k2 + l2)
  • Systematic XRD Reflection Rules (Selection Rules):
    • Simple Cubic (SC): All (h, k, l) reflections allowed. Observed (h2 + k2 + l2) values follow: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, … (Note: 7 and 15 are mathematically impossible as the sum of three squares).
    • Body-Centered Cubic (BCC): Only reflections with h + k + l = even are allowed. Observed values: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, … (Ratio: 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8).
    • Face-Centered Cubic (FCC): Only unmixed indices (all odd or all even) are allowed: (111), (200), (220), (311), (222), (400), … Observed values: 3, 4, 8, 11, 12, 16, …
  • Spinels (AB2O4):
    • Normal Spinel: A2+ occupies 1/8 of tetrahedral voids; B3+ occupies 1/2 of octahedral voids (e.g., MgAl2O4, Co3O4, Mn3O4).
    • Inverse Spinel: All A2+ and half of B3+ occupy octahedral voids; the remaining half of B3+ occupy tetrahedral voids: B3+[A2+B3+]O4 (e.g., Fe3O4, NiFe2O4). Governed by Crystal Field Stabilization Energy (CFSE) octahedral preference.
  • Crystal Defects:
    • Schottky Defect: Equal number of cation and anion vacancies. Decreases crystal density (e.g., NaCl, KCl, CsCl, AgBr).
    • Frenkel Defect: Cation dislocated from regular site into an interstitial void. Density remains unchanged (e.g., ZnS, AgCl, AgBr, AgI). Note: AgBr displays both Schottky and Frenkel defects.
    • Metal Excess Defect (F-Centers): Anionic vacancies occupied by trapped unpaired electrons, producing characteristic colors (e.g., yellow color in NaCl heated in Na vapor).
Unit Cell Density Formula:
ρ = (Z × M) / (a3 × NA)
where Z is the number of formula units per unit cell, M is the molar mass (g/mol), a is the unit cell edge length (cm), and NA is Avogadro’s number (6.022 × 1023 mol−1).

Crystal Structure Summary of Model Ionic Solids

Structure TypePacking of AnionsCation Position & Void OccupancyCoordination Number (Cation : Anion)Formula Units (Z)Representative Examples
Rock Salt (NaCl)FCC (CCP) of Cl−Na+ in all Octahedral Voids (100%)6 : 64NaCl, KCl, MgO, FeO, AgCl
Cesium Chloride (CsCl)Primitive Cubic of Cl−Cs+ in Cubic Body Center8 : 81CsCl, CsBr, CsI, TlCl
Zinc Blende (ZnS)FCC (CCP) of S2−Zn2+ in alternate Tetrahedral Voids (50%)4 : 44ZnS (Sphalerite), CuCl, CuBr
Fluorite (CaF2)FCC (CCP) of Ca2+F− in all Tetrahedral Voids (100%)8 : 44CaF2, SrF2, BaCl2, UO2
Antifluorite (Na2O)FCC (CCP) of O2−Na+ in all Tetrahedral Voids (100%)4 : 84Na2O, K2O, Li2O
Perovskite (CaTiO3)Ca2+ at corners, O2− at face centersTi4+ at Body Center (Octahedral site)12 (Ca) : 6 (Ti) : 6 (O)1CaTiO3, BaTiO3, SrTiO3

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📖 Test Questions & Syllabus Outline (Google Search Index & Study Reference) Total: 63 Questions

This online mock test covers the following chemistry practice questions with bilingual explanations, negative marking schemes, and interactive CBT interface. Students searching for these topics can practice the complete test online with real-time timers:

  1. The arrangement of sulphur in zinc blende and wurtzite structures, respectively, are: GATE 2006 | SOLID STATE | Zinc Blende vs Wurtzite Anion Packing
    जिंक ब्लेंड (zinc blende) और वुर्ट्जाइट (wurtzite) संरचनाओं में सल्फर परमाणुओं की व्यवस्था क्रमशः क्या होती है?
  2. For a face centered cubic lattice, the Miller indices for the first Bragg’s peak (smallest Bragg angle) are: GATE 2012 | SOLID STATE | FCC First Bragg Peak
    एक फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) जालक के लिए, प्रथम ब्रैग शिखर (लघुतम ब्रैग कोण) के संगत मिलर सूचकांक क्या हैं?
  3. A crystal has the lattice parameters a ≠ b ≠ c and α = β = γ = 90º. The crystal system is: GATE 2013 | SOLID STATE | Crystal System Classification
    एक क्रिस्टल के जालक प्राचल a ≠ b ≠ c और α = β = γ = 90º हैं। यह क्रिस्टल समुदाय कौन सा है?
  4. The increasing order of melting points of the halides NaCl, CuCl and NaF is: GATE 2013 | SOLID STATE | Halide Melting Point & Fajan's Rule
    हैलाइडों NaCl, CuCl और NaF के गलनांकों (melting points) का बढ़ता हुआ सही क्रम क्या है?
  5. A metal crystallizes in face-centered cubic lattice with a lattice parameter of 4.20 Å. The shortest atom to atom contact distance in the lattice is: GATE 2013 | SOLID STATE | Shortest Atom Contact Distance FCC
    एक धातु 4.20 Å जालक प्राचल वाली फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) जालक में क्रिस्टलीकृत होती है। जालक में निकटतम परमाणु-से-परमाणु संपर्क दूरी (shortest atom to atom contact distance) क्या है?
  6. The lattice parameters for a monoclinic crystal are: GATE 2008 | SOLID STATE | Monoclinic Crystal Parameters
    एक एकनताक्ष (monoclinic) क्रिस्टल के लिए जालक प्राचल (lattice parameters) क्या होते हैं?
  7. Molybdenum crystallizes in a bcc structure with unit cell dimensions of 0.314 nm. Considering the atomic mass of molybdenum to be 96, its density (in kg m⁻³) is in the range of: GATE 2014 | SOLID STATE | Molybdenum BCC Density Range
    मॉलिब्डेनम 0.314 nm एकक कोष्ठिका विमा वाली bcc संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। मॉलिब्डेनम का परमाणु द्रव्यमान 96 मानते हुए, इसका घनत्व (kg m⁻³ में) किस परास (range) में होगा?
  8. Which one of the following statements is INCORRECT? GATE 2015 | SOLID STATE | Point Defects Characteristics
    निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत (INCORRECT) है?
  9. The distance between two successive (110) planes in simple cubic lattice with lattice parameter ‘a’ is: GATE 2015 | SOLID STATE | Simple Cubic (110) Interplanar Distance
    जालक प्राचल 'a' वाले सरल घनीय जालक में दो क्रमिक (110) तलों के बीच की दूरी क्या है?
  10. When crystals of sodium chloride are heated in the presence of sodium vapor, they turn yellow. This is due to the formation of: GATE 2016 | SOLID STATE | F-Centres & Non-Stoichiometric Color
    जब सोडियम क्लोराइड के क्रिस्टलों को सोडियम वाष्प की उपस्थिति में गर्म किया जाता है, तो वे पीले रंग के हो जाते हैं। यह किसके निर्माण के कारण होता है?
  11. P, F and I represent primitive, face-centered and body-centered lattices, respectively. The lattice types of NaCl and CsCl, respectively, are: GATE 2017 | SOLID STATE | NaCl and CsCl Lattice Types
    P, F और I क्रमशः आद्य (primitive), फलक-केन्द्रित (face-centered) और अंतः-केन्द्रित (body-centered) जालकों को निरूपित करते हैं। NaCl और CsCl के जालक प्रकार क्रमशः क्या हैं?
  12. The INCORRECT statement about the solid-state structure of CsCl and CaF2 is: GATE 2019 | SOLID STATE | CsCl and CaF2 Comparative Features
    CsCl और CaF₂ की ठोस अवस्था संरचना के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत (INCORRECT) है?
  13. For a cubic crystal system, the powder X-ray diffraction pattern recorded using Cu Kα source (λ = 1.54 Å) shows a peak at 33.60º (2θ) for (111) plane. The lattice parameter ‘a' (in Å, rounded off to two decimal places) is: GATE 2020 | SOLID STATE | XRD Powder Lattice Parameter Calculation
    एक घनीय क्रिस्टल निकाय के लिए, Cu K_α स्रोत (λ = 1.54 Å) का उपयोग करके रिकॉर्ड किए गए चूर्ण X-किरण विवर्तन पैटर्न में (111) तल के लिए 33.60º (2θ) पर एक शिखर दिखाई देता है। जालक प्राचल 'a' (Å में) क्या है?
  14. Consider that AgX crystallizes in rock salt structure. The density of AgX is 6477 kg/m³ and unit cell length is 577.5 pm. The atomic weight of Ag is 107.87 g mol⁻¹. The atomic weight of X (in g mol⁻¹, rounded off to two decimal places) is: GATE 2020 | SOLID STATE | Rock Salt Structure Halide Atomic Weight
    मान लीजिए कि AgX रॉक साल्ट (rock salt) संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। AgX का घनत्व 6477 kg/m³ और एकक कोष्ठिका की लम्बाई 577.5 pm है। Ag का परमाणु भार 107.87 g mol⁻¹ है। X का परमाणु भार (g mol⁻¹ में) क्या है?
  15. Three different crystallographic planes of a unit cell of a metal are given below (solid circles represent atom). The crystal system of the unit cell is:0.39 nm0.20 nm(110)0.32 nm0.30 nm(101)0.36 nm0.25 nm(011) GATE 2022 | SOLID STATE | Crystallographic Planes Crystal System
    एक धातु की एकक कोष्ठिका के तीन भिन्न क्रिस्टलोग्राफिक तल नीचे दिए गए हैं (ठोस वृत्त परमाणुओं को निरूपित करते हैं)। एकक कोष्ठिका का क्रिस्टल समुदाय कौन सा है?0.39 nm0.20 nm(110)0.32 nm0.30 nm(101)0.36 nm0.25 nm(011)
  16. The value of d111 in a cubic crystal is 325.6 pm. The value of d333 is: CSIR NET DEC 2011 | SOLID STATE | Interplanar Spacing
    एक घनीय क्रिस्टल में d111 का मान 325.6 pm है। d333 का मान क्या होगा?
  17. How many atoms are there in an element packed in a fcc structure? CSIR NET JUNE 2012 | SOLID STATE | FCC Unit Cell Atoms
    एक फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) संरचना में संकुलित किसी तत्व के एकक कोष्ठिका में कितने परमाणु होते हैं?
  18. The structure obtained when all the tetrahedral holes are occupied in a fcc structure is of the type: CSIR NET JUNE 2012 | SOLID STATE | Crystal Structures & Voids
    एक fcc संरचना में जब सभी चतुष्फलकीय रिक्तियाँ (tetrahedral holes) अध्यासित हो जाती हैं, तो प्राप्त संरचना किस प्रकार की होती है?
  19. The angle between the two planes represented by the Miller indices (110) and (111) in a simple cubic lattice is: CSIR NET DEC 2012 | SOLID STATE | Angle Between Crystal Planes
    एक सरल घनीय जालक में मिलर सूचकांकों (110) और (111) द्वारा निरूपित दो तलों के बीच का कोण है:
  20. The packing fraction of a simple cubic lattice is close to: CSIR NET DEC 2012 | SOLID STATE | Packing Fraction Simple Cubic
    एक सरल घनीय (simple cubic) जालक की संकुलन क्षमता (packing fraction) किसके निकट है?
  21. The coordinates for the atoms in a body centred cubic unit cell are: CSIR NET JUNE 2013 | SOLID STATE | BCC Unit Cell Coordinates
    एक अंतः-केन्द्रित घनीय (body centred cubic - BCC) एकक कोष्ठिका में परमाणुओं के निर्देशांक हैं:
  22. The inter planar distance (Å) for a (100) plane in a cubic structure with the lattice parameter of 4 Å is: CSIR NET JUNE 2013 | SOLID STATE | Interplanar Distance
    4 Å जालक प्राचल (lattice parameter) वाली घनीय संरचना में (100) तल के लिए अंतरातलीय दूरी (Å में) क्या है?
  23. When Frenkel defects are created in an otherwise perfect ionic crystal, the density of the ionic crystal: CSIR NET DEC 2013 | SOLID STATE | Frenkel Defect & Density
    जब किसी पूर्ण आयनिक क्रिस्टल में फ्रेंकेल दोष (Frenkel defects) उत्पन्न होते हैं, तो आयनिक क्रिस्टल का घनत्व:
  24. A compound of M and X atoms has a cubic unit cell. M atoms are at the corners and body centre position and X atoms are at face centre positions of the cube. The molecular formula of the compound is: CSIR NET DEC 2013 | SOLID STATE | Stoichiometry of Unit Cell
    M और X परमाणुओं के एक यौगिक की एकक कोष्ठिका घनीय है। M परमाणु कोनों और काय-केंद्र पर स्थित हैं तथा X परमाणु घन के फलक केंद्रों पर स्थित हैं। यौगिक का आण्विक सूत्र क्या है?
  25. The angle at which the first order Bragg reflection is observed from (110) plane in a simple cubic unit cell of side 3.238 Å when chromium Kα radiation of wavelength 2.29 Å is used, is: CSIR NET DEC 2013 | SOLID STATE | Bragg's Diffraction Angle
    3.238 Å भुजा वाली एक सरल घनीय एकक कोष्ठिका में (110) तल से प्रथम कोटि का ब्रैग परावर्तन किस कोण पर प्रेक्षित होगा, जब 2.29 Å तरंगदैर्घ्य के क्रोमियम Kα विकिरण का उपयोग किया जाता है?
  26. Number of rotational symmetry axes for triclinic crystal system is: CSIR NET JUNE 2014 | SOLID STATE | Triclinic Crystal Symmetry
    त्रिनताक्ष (triclinic) क्रिस्टल समुदाय के लिए घूर्णन सममिति अक्षों (rotational symmetry axes) की संख्या कितनी होती है?
  27. The packing factor (PF) and number of atomic sites per unit cell (N) of an FCC crystal system are: CSIR NET JUNE 2015 | SOLID STATE | FCC Packing Factor & Atomic Sites
    एक FCC क्रिस्टल निकाय के लिए संकुलन गुणांक (packing factor - PF) और प्रति एकक कोष्ठिका जालक स्थलों/परमाणुओं की संख्या (N) क्रमशः क्या हैं?
  28. For a simple cubic crystal lattice, the angle between the [2 0 1] plane and the xy plane is: CSIR NET DEC 2015 | SOLID STATE | Angle with Coordinate Planes
    एक सरल घनीय क्रिस्टल जालक के लिए, [2 0 1] तल और xy तल के बीच का कोण कितना है?
  29. In a cubic crystal, the plane [100] is equally inclined to the planes: CSIR NET JUNE 2016 | SOLID STATE | Angle Between Lattice Planes
    एक घनीय क्रिस्टल में, तल [100] किन तलों के साथ समान कोण पर झुका (equally inclined) होता है?
  30. Each void in a two dimensional hexagonal close-packed layer of circles is surrounded by: CSIR NET DEC 2016 | SOLID STATE | 2D Close Packing Voids
    वृत्तों की एक द्विविमीय षट्कोणीय निविड़ संकुलित (2D hexagonal close-packed) परत में प्रत्येक रिक्ति (void) कितने वृत्तों से घिरी होती है?
  31. Metallic silver crystallizes in face-centred-cubic lattice structure with a unit cell of length 40 nm. The first order diffraction angle of X-ray beam from (2, 1, 0) plane of silver is 30º. The wavelength of X-ray used is close to: CSIR NET JUNE 2017 | SOLID STATE | X-ray Wavelength Calculation
    धात्विक रजत (silver) 40 nm भुजा वाली FCC संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। रजत के (2, 1, 0) तल से X-किरण किरणपुंज का प्रथम कोटि का विवर्तन कोण 30º है। प्रयुक्त X-किरण की तरंगदैर्घ्य किसके निकट है?
  32. If the atoms/ions in the crystal are taken to be hard spheres touching each other in the unit cell, then the fraction of volume occupied in the body centered cubic structure is: CSIR NET DEC 2017 | SOLID STATE | BCC Packing Efficiency Fraction
    यदि क्रिस्टल में परमाणुओं/आयनों को एकक कोष्ठिका में परस्पर स्पर्श करते हुए कठोर गोले माना जाए, तो अंतः-केन्द्रित घनीय (BCC) संरचना में घेरे गए आयतन का अंश (fraction of volume occupied) कितना होगा?
  33. If all the lattice points of an FCC structure are occupied by uniform hard spheres that touch each other, the fraction of volume occupied is: CSIR NET JUNE 2018 | SOLID STATE | FCC Volume Fraction
    यदि एक FCC संरचना के सभी जालक बिन्दु परस्पर स्पर्श करते हुए समरूप कठोर गोलों द्वारा अध्यासित हों, तो घेरे गए आयतन का अंश कितना है?
  34. In a cubic crystal, the (111) and (222) reflections are observed, but not the (001) reflection. The Bravais lattice is: CSIR NET DEC 2018 | SOLID STATE | Bravais Lattice Selection Rules
    एक घनीय क्रिस्टल में, (111) और (222) परावर्तन प्रेक्षित होते हैं, लेकिन (001) परावर्तन प्रेक्षित नहीं होता है। ब्रेवे जालक (Bravais lattice) कौन सा है?
  35. Nearest neighbour distance in crystal system of side length a is a/√2 in: CSIR NET JUNE 2019 | SOLID STATE | Nearest Neighbour Distance
    भुजा लम्बाई a वाले क्रिस्टल निकाय में निकटतम पड़ोसी दूरी (nearest neighbour distance) a/√2 किसमें होती है?
  36. The Miller index for the plane as shown in the figure and parallel to the c-axis, is:ab2b4a CSIR NET DEC 2019 | SOLID STATE | Miller Indices from 2D Lattice
    चित्र में दर्शाए गए तल के लिए मिलर सूचकांक (Miller index) क्या होगा, जो c-अक्ष के समानांतर है?ab2b4a
  37. In the ccp packing, the number of lattice points per unit area in the planes is in the order: CSIR NET 26 NOV 2020 | SOLID STATE | Planar Density in CCP
    ccp संकुलन में, विभिन्न तलों में प्रति इकाई क्षेत्रफल जालक बिन्दुओं की संख्या (number of lattice points per unit area) का सही क्रम क्या है?
  38. A metallic lattice exhibits peaks corresponding to Miller indices (110), (111), (210), and (211) in its powder XRD pattern. The metal is crystallized in the Bravais lattice: CSIR NET 30 NOV 2020 | SOLID STATE | Powder XRD Peak Indexing
    एक धात्विक जालक अपने चूर्ण XRD (powder XRD) पैटर्न में मिलर सूचकांकों (110), (111), (210), और (211) के संगत शिखर प्रदर्शित करता है। धातु किस ब्रेवे जालक में क्रिस्टलीकृत है?
  39. The Miller indices of the planes parallel to the b axis and intersecting the a and c axis, as shown in the figure, are:ac2a2c(i)ac4a2c(ii) CSIR NET 30 NOV 2020 | SOLID STATE | Miller Indices of Planes
    चित्र में दर्शाए अनुसार b अक्ष के समानांतर तथा a और c अक्षों को प्रतिच्छेदित करने वाले तलों के मिलर सूचकांक क्या हैं?ac2a2c(i)ac4a2c(ii)
  40. The lattice parameter of an element stabilized in a fcc structure is 4.04 Å. The atomic radius of the element is: CSIR NET JUNE 2012 | SOLID STATE | FCC Atomic Radius Calculation
    एक फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) संरचना में स्थायीकृत एक तत्व का जालक प्राचल (lattice parameter) 4.04 Å है। उस तत्व की परमाण्विक त्रिज्या (atomic radius) कितनी है?
  41. Coordination number of “C” in Be2C3 whose structure is correlated with that of CaF2, is: CSIR NET DEC 2012 | SOLID STATE | Fluorite Related Coordination Number
    Be₂C₃, जिसकी संरचना CaF₂ की संरचना से सहसंबद्ध (correlated) है, में 'C' की उपसहसंयोजन संख्या (coordination number) क्या है?
  42. Crystal A diffracts from (111) and (200) planes but not from (110) plane, while the crystal B diffracts from (110) and (200) planes but not from the (111) plane. From the above, we may conclude that: CSIR NET DEC 2012 | SOLID STATE | XRD Systematic Absences
    क्रिस्टल A, (111) और (200) तलों से विवर्तन दर्शाता है परन्तु (110) तल से नहीं, जबकि क्रिस्टल B, (110) और (200) तलों से विवर्तन दर्शाता है परन्तु (111) तल से नहीं। इससे निष्कर्ष निकलता है कि:
  43. A metal crystallizes in fcc structure with a unit cell side of 500 pm. If the density of the crystal is 1.33 g/cc, the molar mass of the metal is close to: CSIR NET DEC 2012 | SOLID STATE | Density & Molar Mass Calculation
    एक धातु 500 pm कोर लम्बाई वाली fcc संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है। यदि क्रिस्टल का घनत्व 1.33 g/cm³ है, तो धातु का मोलर द्रव्यमान किसके निकट है?
  44. A plane of spacing ‘d’ shows first order Bragg diffraction at angle θ. A plane of spacing 2d shows Bragg diffraction at: CSIR NET JUNE 2013 | SOLID STATE | Bragg's Diffraction Spacing Relation
    अंतराल 'd' वाला एक तल कोण θ पर प्रथम कोटि ब्रैग विवर्तन दर्शाता है। अंतराल 2d वाला तल किस कोण पर विवर्तन दर्शाएगा?
  45. An element exists in two crystallographic modifications with FCC and BCC structures. The ratio of the densities of the FCC and BCC modifications in terms of the volumes of their unit cells (VFCC and VBCC) is: CSIR NET DEC 2013 | SOLID STATE | Polymorphic Density Ratio
    एक तत्व FCC और BCC संरचनाओं वाले दो क्रिस्टलीय रूपों में पाया जाता है। उनकी एकक कोष्ठिकाओं के आयतनों (V_FCC और V_BCC) के पदों में FCC और BCC रूपों के घनत्वों का अनुपात क्या है?
  46. Metallic gold crystallizes in fcc structure with unit cell dimension of 4.00 Å. The atomic radius of gold is: CSIR NET DEC 2013 | SOLID STATE | Gold FCC Atomic Radius
    धात्विक स्वर्ण (gold) 4.00 Å कोर विमा वाली fcc संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। स्वर्ण की परमाण्विक त्रिज्या क्या है?
  47. Both NaCl and KCl crystallize with the FCC structure. However, the X-ray powder diffraction pattern corresponds to the fcc structure whereas, that of KCl corresponds to simple cubic structure. This is because: CSIR NET DEC 2013 | SOLID STATE | KCl Isoelectronic Structure Factor
    NaCl और KCl दोनों FCC संरचना में क्रिस्टलीकृत होते हैं। तथापि, NaCl का X-किरण चूर्ण विवर्तन पैटर्न fcc संरचना के अनुरूप होता है, जबकि KCl का पैटर्न सरल घनीय (simple cubic) संरचना के अनुरूप होता है। इसका कारण क्या है?
  48. A compound AxBy has a cubic structure with A atoms occupying all corners of the cube as well as all the face centre positions. The B atoms occupy four tetrahedral voids. The values of x and y respectively, are: CSIR NET JUNE 2014 | SOLID STATE | Stoichiometric Composition AxBy
    यौगिक AxBy की संरचना घनीय है जिसमें A परमाणु घन के सभी कोनों और सभी फलक केंद्रों पर उपस्थित हैं। B परमाणु चार चतुष्फलकीय रिक्तियों (tetrahedral voids) में उपस्थित हैं। x और y के मान क्रमशः क्या हैं?
  49. The interplanar spacing of (110) planes in a cubic unit cell with lattice parameter a = 4.242 Å is: CSIR NET SOLID STATE | Interplanar Spacing (110)
    जालक प्राचल a = 4.242 Å वाली एक घनीय एकक कोष्ठिका में (110) तलों का अंतरातलीय अंतराल (interplanar spacing) कितना है?
  50. Silver crystallizes in face-centered cubic structure. The 2nd order diffraction angle of a beam of X-ray λ 1Å of (111) plane of the crystal is 30º. Therefore, the unit cell length of the crystal would be: CSIR NET JUNE 2015 | SOLID STATE | Higher Order Diffraction & Cell Edge
    रजत (silver) फलक-केन्द्रित घनीय संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। क्रिस्टल के (111) तल से λ = 1 Å के X-किरण किरणपुंज का द्वितीय कोटि (2nd order) विवर्तन कोण 30º है। क्रिस्टल की एकक कोष्ठिका लम्बाई क्या होगी?
  51. For a simple cubic crystal, X-ray diffraction shows intense reflections for angles θ1 and θ2 which are assigned to [1 0 1] and [1 1 1] planes, respectively. The ratio sinθ1/sinθ2 is: CSIR NET DEC 2015 | SOLID STATE | Diffraction Peak Ratio
    एक सरल घनीय क्रिस्टल के लिए, X-किरण विवर्तन कोणों θ₁ और θ₂ पर तीव्र परावर्तन दर्शाता है जो क्रमशः [1 0 1] और [1 1 1] तलों के संगत हैं। अनुपात sin θ₁ / sin θ₂ का मान क्या है?
  52. For a simple cubic lattice, the ratio between the unit cell length and the separation of two adjacent parallel crystal planes can NOT have a value of: CSIR NET JUNE 2016 | SOLID STATE | Forbidden Interplanar Spacings
    एक सरल घनीय जालक के लिए, एकक कोष्ठिका लम्बाई (a) और दो आसन्न समानांतर क्रिस्टल तलों के पृथक्करण (d_hkl) का अनुपात कौन सा मान नहीं रख सकता है?
  53. The sin²θ values obtained from X-ray powder diffraction pattern of a solid are 2x, 4x, 6x, 8x where x is equal to 0.06. The wavelength of X-ray used to obtain this pattern is 1.54 Å. The unit cell and the unit cell length, respectively are: CSIR NET DEC 2016 | SOLID STATE | XRD Pattern Indexing & Unit Cell Length
    एक ठोस के X-किरण चूर्ण विवर्तन पैटर्न से प्राप्त sin²θ के मान 2x, 4x, 6x, 8x हैं जहाँ x = 0.06 है। इस पैटर्न को प्राप्त करने के लिए प्रयुक्त X-किरण की तरंगदैर्घ्य 1.54 Å है। एकक कोष्ठिका का प्रकार और एकक कोष्ठिका लम्बाई क्रमशः क्या हैं?
  54. Polonium is the only metal known to exist in a simple cubic lattice form. The density of polonium at 0 ºC is measured to be 10.00 g/cm³. The atomic radius of polonium would then be (assume the mass of a polonium atom = 2.7 × 10⁻²² g): CSIR NET JUNE 2017 | SOLID STATE | Polonium Simple Cubic Radius
    पोलोनियम एकमात्र ज्ञात धातु है जो सरल घनीय जालक रूप में पायी जाती है। 0 ºC पर पोलोनियम का घनत्व 10.00 g/cm³ मापा गया है। पोलोनियम की परमाण्विक त्रिज्या क्या होगी? (मान लीजिए पोलोनियम के एक परमाणु का द्रव्यमान = 2.7 × 10⁻²² g है)
  55. The separation of the (123) planes of an orthorhombic unit cell is 3.12 nm. The separation of (246) and (369) planes are, respectively: CSIR NET DEC 2017 | SOLID STATE | Multiple Miller Planes Spacing
    एक विषमलंबाक्ष (orthorhombic) एकक कोष्ठिका के (123) तलों का पृथक्करण 3.12 nm है। (246) और (369) तलों का पृथक्करण क्रमशः क्या है?
  56. The (002) plane of an elemental FCC crystal diffracts X-rays (λ = 0.154 nm) at Bragg angle 90°. The density of the crystal is 4×10⁴ kg m⁻³. The atomic weight of the elemental solid is: CSIR NET JUNE 2018 | SOLID STATE | Density & Atomic Weight from XRD
    एक तत्वीय FCC क्रिस्टल का (002) तल ब्रैग कोण 90° पर X-किरणों (λ = 0.154 nm) को विवर्तित करता है। क्रिस्टल का घनत्व 4 × 10⁴ kg m⁻³ है। तत्वीय ठोस का परमाणु भार क्या है?
  57. A metal crystallizes with cubic close-packed structure. The sin²θ values of Bragg reflections of Miller planes (200) and (111) are 0.18 and 0.14, respectively. The unit cell length is: CSIR NET DEC 2018 | SOLID STATE | Unit Cell Length from sin²θ
    एक धातु घनीय निविड़ संकुलित (ccp) संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है। मिलर तलों (200) और (111) के ब्रैग परावर्तनों के sin²θ मान क्रमशः 0.18 और 0.14 हैं। एकक कोष्ठिका की लम्बाई क्या है?
  58. The correct relationship among the following, for a tetragonal (a = b ≠ c; α = β = γ = 90º) crystal system, is: CSIR NET JUNE 2019 | SOLID STATE | Tetragonal System Bragg Relation
    एक द्विसमलंबाक्ष (tetragonal: a = b ≠ c; α = β = γ = 90°) क्रिस्टल समुदाय के लिए निम्नलिखित में से सही संबंध कौन सा है?
  59. X-rays of 173 pm wavelength are reflected by the (111) plane of a cubic primitive crystal at θ = 30°. The unit cell length (in pm) is closest to: CSIR NET DEC 2019 | SOLID STATE | Primitive Cubic Cell Edge
    173 pm तरंगदैर्घ्य वाली X-किरणें θ = 30° पर एक घनीय आद्य (cubic primitive) क्रिस्टल के (111) तल द्वारा परावर्तित होती हैं। एकक कोष्ठिका की लम्बाई (pm में) किसके निकटतम है?
  60. The calculated heat of formation (ΔHf) for NaCl and CaF2 is: CSIR NET 26 NOV 2020 | SOLID STATE | Heat of Formation Comparison
    NaCl और CaF₂ के लिए परिकलित संभवन ऊष्मा (ΔH_f) का मान क्रमशः होता है:
  61. Iron belongs to the BCC lattice. The Miller indices of the second allowed reflection in the powder diffraction pattern of iron would be: CSIR NET 26 NOV 2020 | SOLID STATE | BCC Second Allowed Reflection
    आयरन (लोहा) BCC जालक से संबंधित है। आयरन के चूर्ण विवर्तन पैटर्न में दूसरे अनुमत परावर्तन (second allowed reflection) के मिलर सूचकांक क्या होंगे?
  62. A compound consists of atom A and B. Atoms of B forms cubic close packing lattice and atoms of A occupy half of the octahedral voids and half of the tetrahedral voids. What is the molecular formula of the compound? CSIR NET 30 NOV 2020 | SOLID STATE | Mixed Voids Stoichiometry
    एक यौगिक परमाणु A और B से मिलकर बना है। B के परमाणु घनीय निविड़ संकुलन (ccp) जालक बनाते हैं और A के परमाणु आधी अष्टफलकीय रिक्तियों तथा आधी चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं। यौगिक का आण्विक सूत्र क्या है?
  63. Plutonium (atomic mass = 244 g mol⁻¹) crystallizes in monoclinic lattice (a = 620 pm; b = 480 pm; c = 1100 pm; β = 102º) with 16 atoms per unit cell. The density in g cm⁻³ will be close to (Use sin β = 0.98; sin β/2 = 0.78): CSIR NET JUNE 2021 | SOLID STATE | Monoclinic Lattice Density
    प्लूटोनियम (परमाणु द्रव्यमान = 244 g mol⁻¹) एक एकनताक्ष (monoclinic) जालक (a = 620 pm; b = 480 pm; c = 1100 pm; β = 102º) में प्रति एकक कोष्ठिका 16 परमाणुओं के साथ क्रिस्टलीकृत होता है। इसका घनत्व g cm⁻³ में किसके निकट होगा? (उपयोग करें: sin β = 0.98; sin β/2 = 0.78)

Solved CSIR NET & GATE PYQs: Step-by-Step Solutions

CSIR NET Chemical Science • Part C (4 Marks)

Q1: In the powder X-ray diffraction pattern of a cubic crystalline solid using Cu-Kα radiation, the first four diffraction peaks appear at sin2θ values with ratios 1 : 2 : 3 : 4. The Bravais lattice of the crystal is:

(a) Simple Cubic (SC)
(b) Body-Centered Cubic (BCC)
(c) Face-Centered Cubic (FCC)
(d) Diamond Cubic
Correct Answer: (b) Body-Centered Cubic (BCC)
Detailed Explanation:
1. From Bragg’s law, sin2θ = (λ2 / 4a2) × (h2 + k2 + l2).
2. For a Body-Centered Cubic (BCC) lattice, reflection selection rules require h + k + l = even. The allowed planes in increasing order of (h2 + k2 + l2) are:
(110) ⇒ 12 + 12 + 02 = 2
(200) ⇒ 22 + 02 + 02 = 4
(211) ⇒ 22 + 12 + 12 = 6
(220) ⇒ 22 + 22 + 02 = 8
3. Dividing these values by the first peak value (2) gives the exact ratio: 2/2 : 4/2 : 6/2 : 8/2 = 1 : 2 : 3 : 4. Hence, the crystal has a BCC lattice. (In SC, the ratio would be 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 8).
GATE Chemistry • 2 Marks

Q2: Magnetite (Fe3O4) and cobalt oxide (Co3O4) adopt which of the following spinel structures, respectively?

(a) Normal spinel and Normal spinel
(b) Inverse spinel and Normal spinel
(c) Inverse spinel and Inverse spinel
(d) Normal spinel and Inverse spinel
Correct Answer: (b) Inverse spinel and Normal spinel
Detailed Explanation:
1. Fe3O4: Contains Fe2+ (high-spin d6, CFSE = −0.4 Δo) and two Fe3+ (high-spin d5, CFSE = 0). Since Fe2+ gains stabilization in octahedral sites while Fe3+ has zero CFSE preference, Fe2+ forces half of the Fe3+ ions into tetrahedral sites: Fe3+[Fe2+Fe3+]O4. Therefore, Fe3O4 is an inverse spinel.
2. Co3O4: Contains Co2+ (high-spin d7) and two Co3+ (low-spin d6, t2g6 eg0, CFSE = −2.4 Δo). The exceptionally large CFSE of low-spin Co3+ drives it strongly into octahedral sites, while Co2+ occupies tetrahedral sites: Co2+[Co3+2]O4. Thus, Co3O4 is a normal spinel.
CSIR NET Chemical Science • Part B (2 Marks)

Q3: Which of the following ionic crystal solids exhibits BOTH Schottky defects and Frenkel defects?

(a) NaCl
(b) CsCl
(c) AgBr
(d) ZnS
Correct Answer: (c) AgBr
Detailed Explanation: In silver bromide (AgBr), the radius ratio (rAg+ / rBr− ≈ 0.58) is intermediate between those favoring 6-coordination and 4-coordination. Because Ag+ has a high polarizing power (due to pseudo noble gas (n−1)d10 configuration) and moderate size difference with Br−, AgBr displays both Schottky defects (vacancy pairs) and Frenkel defects (Ag+ interstitial migration).
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